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沙漏定理是什么(沙漏模型定理图解)

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沙漏通过充满了沙子的玻璃球从上面穿过狭窄的管道,流入底部玻璃球所需要的时间来对时间进行测量。一旦所有的沙子都已流到的底部玻璃球,该沙漏可以被颠倒以测量时间了,一般的沙漏有一个名义上的运行时间1分钟。

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1996年,英国莱斯特大学曾经有人研究过,他们发现沙漏的流速只和颈部上方数厘米的沙子有关,而不是和整体沙子的多少有关。然后他们把所有沙粒都换成了小玻璃球,如果所有的小玻璃球大小相等的话,那么沙漏整体的计时长度和以下三个因素有关:玻璃球的整体体积、开口大小还有沙漏的形状。

如果沙漏的开口的直径大于小玻璃球直径的5倍时,它们还满足这样一个关系式P=KV(D-d)^-2.5,其中P就是时间长度,K是一个和沙漏形状有关的比例系数,V是玻璃整体的体积,D是颈部的开口直径,d是玻璃球的直径。如果是酒瓶形状的沙漏,那这个比例系数K大约是21。

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影响时间沙漏的因素包括:填充物的多少、玻璃球内壁的曲线形状(沙漏正置和倒置的计时长度有细微差别)、颈部管道的宽度、填充物的类型和质量。最早的沙漏曾经使用墓穴大理石研磨粉、铁屑和蛋壳粉。而现代的沙漏一般使用人工制作的玻璃珠。

根据德国沙漏制造商KOCH的说明文档,30分钟沙漏的误差可以控制在1分钟以内,1小时沙漏的误差在5分钟左右。注意:它并不是可以与现代计时仪器的精度相比拟的计时仪器。

参考资料来源:百度百科-沙漏

沙漏定理是什么

在数学上有一种沙漏原理,在数学竞赛中燕尾原理、沙漏原理、蝴蝶原理、和勾股定理是非常常见的。如沙漏原理就是说沙漏定理即八字定理,有两个相似三角形组成,△ABC和△XYZ,面积分别为S1和S2,S1:S2=AB·BC:XY·YZ。

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