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概率配对问题(概率论配对问题 帽子)

概率问题 时之歌

大家好,今天小编来为大家解答以下的问题,关于概率配对问题,配对问题这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

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概率配对问题概率论问题(配对模型)的解法概率配对问题

这个问题属于著名的“乱序问题”

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N把锁和N把钥匙无一配对的几率是P(N)=∑{i=0,N}{[(-1)^i]/i!}

至少有1把配对的概率就是1-P(N)。当N→∞时,P(N)→(1/e),至少有1把配对的概率就趋于(e-1)/e。

扩展资料

对事件发生可能性大小的量化引入“概率”。独立重复试验总次数n,事件A发生的频数μ,事件A发生的频率Fn(A)=μ/n,A的频率Fn(A)有没有稳定值?如果有,就称频率μ/n的稳定值p为事件A发生的概率,记作P(A)=p(概率的统计定义)。

P(A)是客观的,而Fn(A)是依赖经验的。统计中有时也用n很大的时候的Fn(A)值当概率的近似值。

概率论问题(配对模型)的解法

计算量实在太大,也不好表示,如果是初学,也不是数学系的学生,就不要在这上面花太多力气了。如果要找答案,可以去查数学系的概率教材。

设Ai表示第i个人拿到自己的帽字,i=1,2,3,...,n;

于是 P(至少有一人拿到自己帽子)

=P(A1+A2+...+An)

=Σ(i=1,n)*P(Ai)-Σ(1<=i<j<=n)*P(AiAj)+Σ(1<=i<j<k<=n)*P(AiAjAk)-...+(-1)^(n-1)*P(A1A2...An)

=1-1/2!+1/3!-...+(-1)^(n-1)*1/n!

≈1-1/2!+1/3!-...+(-1)^(n-1)*1/n!+...

=1/e

好了,关于概率配对问题和配对问题的问题到这里结束啦,希望可以解决您的问题哈!

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